（本题13分）已知函数
（1）已知一直线
经过原点
且与曲线
相切，求的直线方程；
（2）若关于
的方程
有两个不等的实根，求实数
的取值范围。
(本小题满分10分)
如图，已知
是
的切线，
为切点，
是的割线，与交于
两点，圆心
在
的内部，点
是
的中点．
（1）证明
四点共圆；
（2）求
的大小．
（本小题满分12分）
已知函数
（1）若函数
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
（2）当
时，求在
上的最大值和最小值；
（3） 当时，求证：对大于1的任意正整数
，都有
。
已知直线
与曲线
交于不同的两点
，
为坐标原点．
（1）若
，求证：曲线
是一个圆；
（2）若
，当
且
时，求曲线的离心率
的取值范围．
（本小题满分12分）
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，点
分别是
和
的中点．
求证：
平面
；
若
, 四棱锥外接球的表面积．
（本小题满分12分）
、
是常数，关于
的一元二次方程
有实数解记为事件
．
（1）若、表示投掷两枚均匀骰子出现的点数，求
；
（2）若
、
，
且
，求．