两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别去垂直于两屏交线的直线为$x$和$y$轴，交点$O$为原点，如图所示。在$y>0$，$0<x<a$的区域有垂直于纸面向内的匀强磁场，在$y>0$，$x>a$的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为$B$。在$O$点出有一小孔，一束质量为$m$、带电量为$q(q>0)$的粒子沿$x$周经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在$0<x<a$的区域中运动的时间与在$x>a$的区域中运动的时间之比为2︰5，在磁场中运动的总时间为$\frac{7T}{12}$，其中$T$为该粒子在磁感应强度为$B$的匀强磁场中做圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。

科目 物理   题型 计算题   难度 较难