如图所示，在坐标系的第一象限中存在沿轴正方向的匀速磁场，场强大小为。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。是轴上的一点，它到坐标原点的距离为；是轴上的一点，到的距离为。一质量为，电荷量为的带负电的粒子以某一初速度沿轴方向从点进入电场区域，继而通过点进入磁场区域。并再次通过点，此时速度方向与轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：
（1）粒子经过点速度的大小和方向；
（2）磁感应强度的大小。
如图所示，小球A以速率
向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球以
的速率弹回，而B球以
的速率向右运动，求A、B两球的质量之比。
如图所示是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方。A是某种材料做成的实心球，质量m1="0.28" kg，在其顶部的凹坑中插着质量m2="0.10" kg的木棍B. B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下端离地板的高度H="1.25" m处由静止释放.实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上。求木棍B上升的高度.（重力加速度g="10" m/s2）
如图所示，在水平面上放置质量为M=800g的木块，一质量为m=50g的子弹以v0=170m／s的水平速度射入木块，并与木块一起运动。若木块与地面间的动摩擦因数
，求木块在地面上滑行的距离。（g取10m/s2）
如图所示，长l的细绳一端系质量m的小球，另一端固定于O点，细绳所能承受拉力的最大值是7mg．现将小球拉至水平并由静止释放，又知图中O′点有一小钉，为使小球可绕O′点做竖直面内的圆周运动．试求OO′的长度d与θ角应满足的关系(设绳与小钉O′相互作用中无能量损失)．
汽车质量5t，为60KW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，g取10m/s2 ，问：
(1)汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
(2)若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
（3）若汽车从静止开始，保持额定功率做加速运动，10s后达到最大速度，求此过程中汽车的位移。