某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数 $\xi$的分布列为

$\zeta$	1	2	3	4	5
$P$	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元. $\eta$表示经销一件该商品的利润.
（Ⅰ）求事件 $A:$"购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款"的概率 $P\left(A\right)$；
（Ⅱ）求 $\eta$的分布列及期望 $E\eta$.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难