游客
题文

某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数 ξ 的分布列为

ζ 1 2 3 4 5
P 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1

商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元. η 表示经销一件该商品的利润.
(Ⅰ)求事件 A : "购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款"的概率 P A
(Ⅱ)求 η 的分布列及期望 E η .

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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平面直角坐标系中,直线的参数方程是,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为
(1)求直线的极坐标方程
(2)若直线与曲线C相交于A,B两点,求|AB|

设矩阵,矩阵A属于特征值的一个特征向量,属于特征值的一个特征向量,求的值

(本小题满分为16分)已知函数
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(2)若,求函数上的最值;
(3)若,求证:在区间上,函数的图象在的图象下方.

(本小题满分为16分)设A,B分别为椭圆的左、右顶点,椭圆的长轴长为,且点在该椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
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(本小题满分为16分)为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目,经测算,该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为:
,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元,若该项目不获利,国家将给予补偿.
(1)当x∈[200,300]时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损?
(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?

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