如图,已知点 F ( 1 , 0 ) ,直线 l : x = - 1 , P 为平面上的动点,过 P 作直线 l 的垂线,垂足为点 Q ,且 Q P ⇀ · Q F ⇀ = F P ⇀ · F Q ⇀ .
(Ⅰ)求动点 P 的轨迹 C 的方程; (Ⅱ)过点 F 的直线交轨迹 C 于 A , B 两点,交直线 l 于点 M ,已知 M A ⇀ = λ 1 A F ⇀ , M B ⇀ = λ 2 A F ⇀ ,求 λ 1 + λ 2 的值;
求,的值,使直线满足: (1)平行于轴; (2)平行于直线; (3)垂直于直线; (4)与直线重合.
已知直线,求证:不论为何值,直线恒过第一象限.
直线过定点,且与两坐标轴围成三角形面积为,求直线方程.
已知直线的倾斜角是直线的倾斜角的大小的倍,且直线分别满足下列条件: (1)过点;(2)在轴上截距为;(3)在轴上截距为.求直线的方程.
已知,,,求中边上中线的方程.
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