已知直线
，求证：不论
为何值，直线
恒过第一象限．
(本小题满分14分)
设函数
对任意实数
都有
且
时
。
(Ⅰ)证明是奇函数；
(Ⅱ)证明在
内是增函数；
(Ⅲ)若
，试求
的取值范围。
（本小题满分14分）如图，
在正方体
中，棱长是1，
（1）求证：
；
（2）求点
的距离。
（本小题满分14分）
已知直线
的方程是
，点
。
(1) 求过点
且与平行的直线方程
（2）求过点且与垂直的直线方程
（1）等比数列
中，对任意
，
时都有
成等差，求公比
的值
（2）设
是等比数列的前
项和，当
成等差时，是否有
一定也成等差数列？说明理由
（3）设等比数列的公比为，前项和为，是否存在正整数
，使
成等差且
也成等差，若存在，求出与满足的关系；若不存在，请说明理由
某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%
(1) 求第n年初M的价值an的表达式
(2) 设An＝，若An大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新．
问：该企业必须在第几年的年初对设备M更新？请说明理由