、如图所示,在一光滑水平的桌面上,放置一质量为M,宽为L的足够长“U”型框架,其ab部分电阻为R,框架其它部分的电阻不计。垂直框架两边放一质量为m、电阻为R的金属棒cd,它们之间的动摩擦因数为μ,棒通过细线跨过一定滑轮与劲度系数为k 的另一端固定的轻弹簧相连。开始弹簧处于自然状态,框架和棒均静止。现在让框架在大小为2μmg的水平拉力作用下,向右做加速运动,引起棒的运动可看成是缓慢的。水平桌面位于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B。
问:(1)框架和棒刚开始运动的瞬间,框架的加速度为多大?
(2)框架最后做匀速运动(棒处于静止状态)时的速度多大?
(3)若框架通过位移S后开始匀速,已知弹簧的弹性势能的表达式为kx2/2(x为弹簧的形变量),则在框架通过位移S的过程中,回路中产生的电热为多少?
如图,在场强大小为 、水平向右的匀强电场中,一轻杆可绕固定转轴 在竖直平面内自由转动。杆的两端分别固定两电荷量均为 的小球 、 ; 带正电, 带负电; 、 两球到转轴 的距离分别为 、 ,所受重力大小均为电场力大小的 倍,开始时杆与电场夹角为 ( )。将杆从初始位置由静止释放,以 点为重力势能和电势能零点。求:
(1)初始状态的电势能 ;
(2)杆在平衡位置时与电场间的夹角 ;
(3)杆在电势能为零处的角速度 。
如图(a)两相距 的平行金属导轨固定于水平面上,导轨左端与阻值 的电阻连接,导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场,质量 的金属杆垂直于导轨上,与导轨接触良好,导轨与金属杆的电阻可忽略,杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动,并始终与导轨垂直,其v-t图像如图(b)所示,在 时撤去拉力,同时使磁场随时间变化,从而保持杆中电流为0,求:
(1)金属杆所受拉力的大小为 ;
(2) 匀强磁场的磁感应强度大小为 ;
(3) 内磁感应强度随时间的变化规律。
质量为
的小球在竖直向上的恒定拉力作用下,由静止开始从水平地面向上运动,经一段时间,拉力做功为
,此后撤去拉力,球又经相同时间回到地面,以地面为零势能面,不计空气阻力。求:
(1)球回到地面时的动能
;
(2)撤去拉力前球的加速度大小
及拉力的大小
;
(3)球动能为
/5时的重力势能
。
如图,气缸左右两侧气体由绝热活塞隔开,活塞与气缸光滑接触。初始时两侧气体均处于平衡态,体积之比 ,温度之比 。先保持右侧气体温度不变,升高左侧气体温度,使两侧气体体积相同;然后使活塞导热,两侧气体最后达到平衡,求:
(1)两侧气体体积相同时,左侧气体的温度与初始温度之比;
(2)最后两侧气体的体积之比。
如图,三个质量相同的滑块
、
、
,间隔相等地静置于同一水平轨道上。现给滑块
向右的初速度
,一段时间后
与
发生碰撞,碰后
分别以
、
的速度向右运动,
再与
发生碰撞,碰后
、
粘在一起向右运动。滑块
、
与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求
、
碰后瞬间共同速度的大小。