(本题14分)
如图所示，在长方体
中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点
(1)求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；
(2)证明：直线BM⊥平面A1B1M1
已知函数
的图象经过点
，曲线在M处的切线恰好与直线
垂直。
（I）求实数
的值；
（II）若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围。
已知函数
的导函数的图象关于直线
对称。
（I）求
的值；
（II）若函数
无极值，求
的取值范围。
（本小题满分12分）
设函数
图象关于原点对称，
且
时，
取极小值
（1）求
的值；
（2）当
时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？
试证明你的结论；
（3）若
时，求证：
.
(本小题满分12分)
已知直线
,
与
轴交于点
,动点
到直线的距离比到点
的距离大
.
（Ⅰ）求点
的轨迹
的方程;
（Ⅱ）过点作直线交曲线于
两点,若
,求此直线的方程.
(本小题满分12分)
已知△ABC的三边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等.若 
成等差数列.
(1)比较
与
的大小，并证明你的结论;
(2)求证B不可能是钝角.