选修4－1：几何证明选讲如图所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，求∠DAC
若一个几何体有两个面平行，且其余各面均为梯形，则它一定是棱台，此命题是否正确，说明理由．
如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝，D是A1B1中点． （1）求证C1D⊥平面A1B； （2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．
已知四棱台上，下底面对应边分别是a，b，试求其中截面把此棱台侧面分成的两部分面积之比．
直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为，求直平行六面体的侧面积．
正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求体积．
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的直径
，
为圆周上一点，
，过作圆的切线
，过
作的垂线
，垂足为
，求∠DAC
，
，求直平行六面体的侧面积．