（本小题满分12分）
如图2，渔船甲位于岛屿
的南偏西
方向的
处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东
的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．
（1）求渔船甲的速度；
（2）求
的值．
设函数
处的切线与直线
平行．
（1）求
的值；
（2）求函数
在区间[0，1]的最小值；
（3）若
，根据上述（I）
、（II）的结论，证明：
(1)已知
是正常数，
，
，求证：
，指出等号成立的条件；
(2)利用（1）的结论求函数
（
）的最小值，并指出取最小值时
的值.
某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区．已知
⊥
，
∥，且
，
,
曲线段
是以点
为顶
点且开口向上的抛物线的一段．如果要使矩形的相邻两边分别落
在，上，且一个顶点落在曲线段上．问：应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到
）．
已知抛物线
，点
是其准线与
轴的焦点，过
的直线
与抛物线
交于
、
两点
，
为抛物线的焦点．当线段
的中点在直线
上时，求直线的方程，并求出此时
的面积．
作曲线
的切线，求切线的极坐标方程．