(本小题满分13分)
已知二次函数
，且
．
（1） 若函数
与x轴的两个交点
之间的距离为2，求b的值；
（2） 若关于x的方程
的两个实数根分别在区间
内，求b的取值范围．
已知函数
，函数
，称方程
的根为函数f(x)的不动点，
（1）若f(x)在区间[0,3]上有两个不动点，求实数
的取值范围；
（2）记区间D="[1," ]（>1），函数f(x)在D上的值域为集合A，函数g(x)在D上的值域为集合B，已知
，求的取值范围。
已知函数
，
（1）若f(x)在区间[m,m+1]上单调递减，求实数m的取值范围；
（2）若f(x)在区间[a,b]（a<b）上的最小值为a，最大值为b，求a、b的值。
已知函数
，
（1）判断并证明f(x)在
上的单调性；
（2）讨论函数
在
上的零点的个数。
已知
为定义在R上的偶函数，
为实常数，
（1）求的值；
（2）若已知
为定义在R上的奇函数，判断并证明函数
的奇偶性。
已知集合
，
，求实数
的值。