(本小题满分13分)
已知二次函数
，且
．
（1） 若函数
与x轴的两个交点
之间的距离为2，求b的值；
（2） 若关于x的方程
的两个实数根分别在区间
内，求b的取值范围．
已知三角形ABC的三个顶点A（1，1），B（4，0），C（3，2），求三角形BC边上的高线和中线所在的直线方程．
已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）（0＜a＜1）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的零点；
（3）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．
已知向量
=（cos
，sin
），
=（cos
，﹣sin），
=（
，﹣1），其中x∈R．
（Ⅰ）当
⊥
时，求x值的集合；
（Ⅱ）求|
﹣
|的最大值及并给出对应的x值．
已知函数f（x）=sinxcosx﹣cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间
上的最小值，并求取得最小值时x的值．
已知f（α）=
．
（1）化简f（α）；
（2）若角α终边上一点的坐标为（5a，12a），a≠0，求f（α）的值．