如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑大圆球上，一个劲度系数为k，原长为L（L<R）的轻弹簧，一端固定在大圆环顶点A，另一端与小球相连小球在大圆环上无可摩擦滑动，求：当环静止于B点时，弹簧有多长？
某电炉在额定电压下的电功率为P0=400W，电源在不接负载时的路端电压与电炉的额定电压相同.当把电炉接到该电源时，电炉实际消耗的功率为P1=324W.若将两个这样的电炉并联接入该电源，那么两个电炉实际消耗的总功率P2为多少?
如图所示为一由双刀双掷电键S、两节干电池(每节干电池的电动势ε=1.5V，内阻r=1Ω)和一个小灯泡(额定电压为2.5V，额定电流为0.15A)组成的电路，那么:
(1)当触刀掷向a、b时(a和e、d接通，b和f、c接通)，两个电池是怎样连接的?小灯泡消耗的功率是多少?
(2)当触刀掷向c、d时，两个电池是怎样连接的?小灯泡消耗的功率是多少?
如图所示，变阻器R2的最大电阻是10 Ω，R3＝5 Ω，电源的内电阻r＝1 Ω，当电键S闭合，变阻器的滑片在中点位置时，电源的总功率为16 W，电源的输出功率为12 W．此时电灯R1正常发光，求：
（1）电灯阻值R1是多少?（设R1阻值恒不变）
（2）当电键S断开时，要使电灯正常工作，应使变阻器的电阻改变多少?
如图所示，电阻R3＝4 Ω，电表为理想表．开始时R1、R2、R3中都有电流通过，电压表示数为2 V，电流表示数为0.75 A．后来三个电阻中有一个发生断路，使电压表示数变为3.2 V，电流表示数变为0.8 A．
（1）哪个电阻断路？
（2）求电阻R1、R2的阻值各为多少？
（3）电源电动势和内阻各为多少？
如图所示的电路中，R1=3.5Ω,R2=6Ω,R3=3Ω，电压表为理想电表，当开关S断开时，电压表示数为5.7V；当开关S闭合时，电压表示数为3.5V，求电源的电动势和内电阻