取一个边长为2a的正方形，随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落-优题课

取一个边长为2a的正方形，随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入正方形内切圆内的概率为 ▲ .

科目数学题型填空题难度较易

知识点：概率及其性质

设函数 $f (x) = \frac{(x + 1)^{2} + + \sin x}{x^{2} + 1}$ 的最大值为 $M$ ，最小值为 $m$ ，则 $M + m =$

已知向量 $a b$ 夹角为 $45^{o}$ ^ ，且 $|\overset{⇀}{a}| = 1, |2 \overset{⇀}{a} - \overset{⇀}{b}| = \sqrt{10}$ ；则 $\overset{⇀}{|b|} =$ .

等比数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，若 $S_{3} + 3 S_{2} = 0$ ，则公比 $q =$ .

曲线 $y = x (3 \ln x + 1)$ 在点 $(1, 1)$ 处的切线方程为

已知正数 $a, b, c$ 满足： $5 c - 3 a \leq 4 c - a, c \ln b \geq a + c \ln c$ 则 $\frac{b}{a}$ 的取值范围是．