一年一度的我校田径运动会定于10月底举行。甲、乙两位同学在跑道上为4×100m接力做赛前训练练习,他们在奔跑时具有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑,需跑出25m才能达到最大速度,这一过程可看做匀变速直线运动。现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区准备全力奔出。若要求乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80%,则(1)乙在接力区须奔出多少距离?(2)乙应在距离甲多远时起跑?
(满分10分)如图所示,边长为L的正方形线框abcd的匝数为n,ad的中点和bc边的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上,磁感应强度为B,线圈与外电阻R构成闭合电路,整个线圈的电阻也为R,现在让线圈以OO′为轴,以角速度ω匀速转动,求:
⑴若从图示位置开始计时,闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式。
⑵线框从图示位置时转过90°的过程中电阻R上产生的热量和通过电阻R的电荷量
(满分7分)如图所示,实线为简谐波在t时刻的波形图,虚线为波在(t+0.01)s时刻的波形图,若波速为100m/s.
(1)指出简谐波的传播方向
(2)x=1m处的质点在此0.01s内的位移多大?方向如何?
如图,一质量不计,可上下自由一点的活塞将圆筒分为上下两室,两室中分别封闭有理想气体,筒的侧壁为绝缘体,上底
,下底
及活塞
均为导体并按图连接,活塞面积
。在电键K断开时,两室中气体压强均为
,
间距
,
间距
,将变阻器的滑片P滑到左端B,闭合电键后,活塞
与下底
分别带有等量异种电荷,并各自产生匀强电场,在电场力作用下活塞
发生移动。稳定后,
间距
,
间距
,活塞D所带电流的绝对值
(式中
为
与
所带电荷产生的合场强,常量
)求:
(1)两室中气体的压强(设活塞移动前后气体温度保持不变);
(2)活塞受到的电场力大小F;
(3)
所带电荷产生的场强大小
和电源电压
;
(4)使滑片
缓慢地由
向
滑动,活塞如何运动,并说明理由。
如图,宽度
的光滑金属框架
固定板个与水平面内,并处在磁感应强度大小
,方向竖直向下的匀强磁场中,框架的电阻非均匀分布,将质量
,电阻可忽略的金属棒
放置在框架上,并且框架接触良好,以
为坐标原点,
方向为x轴正方向建立坐标,金属棒从
处以
的初速度,沿
轴负方向做
的匀减速直线运动,运动中金属棒仅受安培力作用。求:
(1)金属棒
运动0.5
,框架产生的焦耳热
;
(2)框架中
部分的电阻
随金属棒
的位置
变化的函数关系;
(3)为求金属棒
沿
轴负方向运动0.4
过程中通过
的电量
,某同学解法为:先算出经过0.4
金属棒的运动距离
,以及0.4
时回路内的电阻
,然后代入
=求解.指出该同学解法的错误之处,并用正确的方法解出结果
如图,
和
为两个光滑固定轨道,
、
、
在同一水平面,
、
、
在同一竖直线上,
点距水平面的高度
,
点高度为
,一滑块从
点以初速度
分别沿两轨道滑行到
或
处后水平抛出。
(1)求滑块落到水平面时,落点与 点间的距离 和
(2)为实现 , 应满足什么条件?