设函数
＝
的图象的对称中心为点（1，1）.
（1）求
的值；
（2）若直线
＝
（∈R）与的图象无公共点，且
＜2＋
，求实数
的取值范围．
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆右焦点
，且
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
：
与椭圆相交于
，
两点（
都不是顶点），且以
为直径
的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
如图，圆
：
．
（Ⅰ）若圆与
轴相切，求圆的方程；
（Ⅱ）已知
，圆与轴相交于两点
（点
在点
的左侧）．过点任作一条直线与圆
：
相交于两点
．问：是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
平面
,点
是
的中点,
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
已知函数
在
处取得极值，且
的图象在点
处的切线与直线
垂直，求:
（Ⅰ）
的值；
（Ⅱ）函数的单调区间.
设函数，
（1）当
，解不等式，
；
（2）若
的解集为
，
，求证：