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题文

设函数的图象的对称中心为点(1,1).
(1)求的值;   
(2)若直线∈R)与的图象无公共点,且<2,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆右焦点,且
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点(都不是顶点),且以为直径
的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.

如图,圆

(Ⅰ)若圆轴相切,求圆的方程;
(Ⅱ)已知,圆轴相交于两点(点在点的左侧).过点任作一条直线与圆相交于两点.问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.

如图,在四棱锥中,底面是菱形,平面,点的中点,的中点.

(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

已知函数处取得极值,且的图象在点处的切线与直线垂直,求:
(Ⅰ)的值;
(Ⅱ)函数的单调区间.

设函数,
(1)当,解不等式,
(2)若的解集为,求证:

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