记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg的定义域为B(1)求A;(2)若BA,求实数a的取值范围.
已知函数 f ( x ) = ( x 2 + b x + b ) 1 - 2 x ( b ∈ R ) . (1)当 b = 4 时,求 f ( x ) 的极值; (2)若 f ( x ) 在区间 ( 0 , 1 3 ) 上单调递增,求 b 的取值范围.
已知首项都是1的两个数列 a n , b n ( b n ≠0,n∈N+ ),满足 a n b n + 1 - a n + 1 b n +2 b n + 1 b n =0 . (1)令 c n = a n b n ,求数列 c n 的通项公式; (2)若 b n =3 n - 1 ,求数列 a n 的前 n 项和 S n
已知函数 f x =sin x + θ +acos x + 2 θ ,其中 a∈R,θ∈ - π 2 , π 2
(1)当 a= 2 ,θ= π 4 时,求 f x 在区间 0 , π 上的最大值与最小值; (2)若 f π 2 =0,f π =1 ,求 a,θ 的值.
设函数 f(x)= 1 ( x2 + 2 x + k )2 + 2 ( x2 + 2 x + k ) - 3 ,其中 k<-2 . (1)求函数 f(x) 的定义域 D (用区间表示); (2)讨论函数 f(x) 在 D 上的单调性; (3)若 k<-6 ,求 D 上满足条件 f(x)>f(1) 的 x 的集合(用区间表示).
已知椭圆 C: x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0) 的一个焦点为 ( 5 ,0) ,离心率为 5 3 . (1)求椭圆 C 的标准方程; (2)若动点 P( x 0 , y 0 ) 为椭圆外一点,且点 P 到椭圆 C 的两条切线相互垂直,求点 P 的轨迹方程.
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