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题文

(本小题满分12分)
M在椭圆上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F
(I)若圆My轴相交于AB两点,且△ABM是边长为2的正三角形,求椭圆的方程;
(II)已知点F(1,0),设过点F的直线l交椭圆于CD两点,若直线l绕点F任意转动时,恒有成立,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

已知函数,其定义域为,最大值为6.
(1)求常数m的值;
(2)求函数的单调递增区间.

已知函数.
(1)试判断函数的单调性;
(2)设,求上的最大值;
(3)试证明:对任意,不等式都成立(其中是自然对数的底数).

如图,已知椭圆的左、右焦点分别
,其上顶点为已知是边长为的正三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点任作一动直线交椭圆两点,记.若在线段上取一点,使得,当直线运动时,点在某一定直线上运动,求出该定直线的方程.

空气质量指数PM2.5(单位:μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,解代表空气污染越严重:

PM2.5日均浓度
0~35
35~75
75~115
115~150
150~250
>250
空气质量级别
一级
二级
三级
四级
五级
六级
空气质量类别


轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染



某市2013年3月8日—4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行检测,获得数据后整理得到如下条形图:
(1)估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率;
(2)从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个,求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率.

已知等差数列的首项,公差,且第项、第项、第项分别是等比数列的第项、第项、第项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列对任意,均有成立.
①求证:;②求

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