如图，已知椭圆
的左、右焦点分别
为
，其上顶点为
已知
是边长为
的正三角形．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
任作一动直线
交椭圆于
两点，记
．若在线段
上取一点
，使得
，当直线运动时，点在某一定直线上运动，求出该定直线的方程．
如图，矩形
的
在变换
的作用下分别变成
，形成了平行四边形
（1）求变换对应的矩阵
；
（2）变换对应的矩阵将直线
变成了直线
：
，求直线的（1）方程.
已知定义在区间
上的函数
为奇函数，且
（1）求函数
的解析式；
（2）用定义法证明：函数在区间上是增函数；
（3）解关于
的不等式
.
已知a>0,且a
.命题P:函数
在
内单调递减；命题Q：
。如果“P或Q为真”且“P且Q为假”，求a的取值范围。
已知函数
.
（1）求
的最小正周期；
（2）求在区间
上的最大值和最小值.
（3）若g(x)=f(
),求函数g(x)的单调增区间；
已知函数
（
且
）
（1）若函数
在
上的最大值与最小值的和为2，求
的值；
（2）将函数图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数
的图象，写函数的解析式；
（3）若（2）中平移后所得的函数的图象不经过第二象限，求的取值范围.