（本小题满分13分）设数列
的前
项和为
，
为等比数列，且
.
（1） 求数列和的通项公式；
（2） 设
求数列
的前n项和
。
（本小题满分12分）
已知函数
，且函数
的图象关于原点
对称，其图象在x=3处的切线方程为
（1）求的解析式；
（2）是否存在区间[m，n]，使得函数
的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由.
（本小题满分12分）
双曲线
，一焦点到其相应准线的距离为
，过点A（0，-b），B（a，0）的直线与原点的距离为
（1）求该双曲线的方程
（2）是否存在直线
与双曲线交于相异两点C，D，使得C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，若存在，求出直线方程；若不存在说明理由.
本小题满分12分）
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已知斜三棱柱ABC—A1B1C1，
在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知
设
（1）求从A中任取一个元素是（1，2）的概率；
（2）从A中任取一个元素，求
的概率
（理）（3）设
为随机变量，
（2）设从A中任取一个元素，的事件为C，有
（4，6）（6，4）（5，5）（5，6）（6，5）（6，6）
（本小题满分10分）
已知不等式
的解集为A，不等式
的解集为B，
（1）求
（2）若不等式
的解集是，求
的解集.
