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(本小题满分12分)
某公司用480万元购得某种产品的生产技术后,再次投入资金1520万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40元,经过市场调研发现:该产品的销售单价定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上,每增加10元,年销售量将再减少1万件.设销售单价为(元),年销售量为 (万件),年获利为 (万元).
(1)请写出之间的函数关系式;
(2)求第一年的年获利之间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是赢利还是亏损?若赢利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?(=1521)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分14分)已知数列.为实常数.
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(Ⅱ)若.
①是否存在常数求出的值,若不存在,请说明理由;
②设 .证明:n≥2时,.

(本小题满分13分)已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点
(1)若,求外接圆的方程;
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(本小题满分12分)已知函数, 其中,是自然对数的底数.函数
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)将的全部零点按照从小到大的顺序排成数列,求证:
,其中

如图,已知平面,,△是正三角形,,且的中点.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求平面与平面所成锐二面角的大小.

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第一排
明文字符
A
B
C
D
密码字符
11
12
13
14
第二排
明文字符
E
F
G
H
密码字符
21
22
23
24
第三排
明文字符
M
N
P
Q
密码字符
1
2
3
4


设随机变量表示密码中所含不同数字的个数.
(1)求
(2)求随机变量的分布列和它的数学期望.

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