（本小题满分16分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。（I）设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围；（II）若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。
（本小题满分12分）已知中心在原点的椭圆的左焦点，右顶点. （1）求椭圆的标准方程； （2）斜率为的直线 与椭圆交于两点，求弦长的最大值及此时的直线方程.
已知点在双曲线上，且双曲线的一条渐近线的方程是． （1）求双曲线的方程； （2）过点且斜率为的直线与双曲线交于两个不同点，若以线段为直径的圆经过坐标原点，求实数的值．
已知三点及曲线上任意一点，满足，求曲线的方程，并写出其焦点坐标.
已知椭圆与双曲线共焦点，且过（） （1）求椭圆的标准方程. （2）求斜率为2的椭圆的一组平行弦的中点轨迹方程；
已知命题；若是的充分非必要条件，试求实数的取值范围．
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（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求
的取值范围；
（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。
的左焦点
，右顶点
.
的直线 
与椭圆
两点，求弦长
的最大值及此时
的直线方程.
在双曲线
上，且双曲线的一条渐近线的方程是
．
的方程；
且斜率为
的直线
与双曲线
两个不同点，若以线段
为直径的圆经过坐标原点，求实数
及曲线
上任意一点
，满足
，求曲线
共焦点，且过（
）
；
若
是
的充分非必要条件，试求实数
的取值范围．