（本小题满分16分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。
（I）设
（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求
的取值范围；
（II）若
（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。
已知
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，角不是最大角，
，外接圆的圆心为
，半径为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求的周长
已知数列
满足
，
，等比数列
的首项为2，公比为
.
（Ⅰ）若
，问
等于数列中的第几项？
（Ⅱ）数列和的前
项和分别记为
和
，的最大值为
，当
时，试比较与
的大小
对于数列
，定义“
变换”：将数列
变换成数列
，其中
，且
.这种“变换”记作
.继续对数列
进行“变换”，得到数列
，依此类推，当得到的数列各项均为
时变换结束．
（Ⅰ）试问
经过不断的“变换”能否结束？若能，请依次写出经过“变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
（Ⅱ）设
，．若
，且的各项之和为
．
（ⅰ）求
，
；
（ⅱ）若数列再经过
次“变换”得到的数列各项之和最小，求的最小值，并说明理由．
如图，抛物线
与
轴交于两点
，点
在抛物线上（点
在第一象限），
∥
．记
，梯形
面积为
．
（Ⅰ）求面积以为自变量的函数式；
（Ⅱ）若
，其中
为常数，且
，求的最大值．
已知椭圆
的离心率为
，一个焦点为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
交椭圆于
，
两点，若点，都在以点
为圆心的圆上，求
的值．