(本小题满分10分)
已知直线l经过点P(1,1),倾斜角.
(Ⅰ)写出直线l的参数方程
(Ⅱ)设l与圆x2+y2=4相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
(本小题10分)已知函数的最大值为
.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)将的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象,若方程
=m在x∈
上
有解,求实数m的取值范围.
(本小题满分10分)选修4~5:不等式选讲
设不等式-2<|x-1|-|x+2|<0的解集为M,a,b∈M.
(1)证明:<
;
(2)比较|1-4ab|与2|a-b|的大小,并说明理由.
(本小题满分10分)选修4~4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位。且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(1,2),求的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的一条切线,切点为B,直线ADE,CFD,CGE都是⊙O的割线,已知AC=AB.
(1)若CG=1,CD=4,求的值.
(2)求证:FG//AC;
(本小题12分)已知函数,
.
(1)若,曲线
在点
处的切线与
轴垂直,求
的值;
(2)在(1)的条件下,求证: