（本小题满分12分）
一个四棱锥
的底面是边长为
的正方形，且
。
（1）求证:
平面
；
（2）若
为四棱锥中最长的侧棱，点
为
的中点．求直线SE.与平面SAC所成角的正弦值。
行列式
按第一列展开得
，记函数
，且
的最大值是
.
（1）求
；
（2）将函数
的图像向左平移
个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，求
在
上的值域．
已知集合
，集合
.
（1）求集合
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
如图,已知抛物线
的焦点为F，过F的直线交抛物线于M、N两点，其准线
与x轴交于K点.
（1）求证：KF平分∠MKN；
（2）O为坐标原点，直线MO、NO分别交准线于点P、Q，求
的最小值.
已知函数
，
.若函数
依次在
处取到极值.
（1）求
的取值范围；
（2）若
，求的值.
如图，在平面四边形ABCD中，已知
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC，设点F为棱AD的中点．
（1）求证：DC平面ABC；
（2）求直线
与平面ACD所成角的余弦值．