（本小题满分14分）
某专卖店经市场调查得知，一种商品的月销售量Q（单位：吨）与销售价格
（单位：万元/吨）的关系可用下图的一条折线表示．
（1）写出月销售量Q关于销售价格的函数关系；
（2）如果该商品的进价为5万元/吨
，除
去进货成本外，专卖店销售该商品每月的固定成本为10万元，问该商品每吨定价多少万元时，销售该商品的月利润最大？并求月利润的最大值．
选修
：几何证明选讲
如图，过点
作圆
的割线
与切线
，
为切点，连接
，
的平分线与分别交于点
，其中
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求
的大小．
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
是椭圆
的右顶点与上顶点，直线
与椭圆相交于
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当四边形
面积取最大值时，求
的值．
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）设函数
，若函数
在
上恰有两个不同的零点，求实数
的取值范围．
如图，在多面体
中，
平面
，
，且
是边长为
的等边三角形，
，
与平面
所成角的正弦值为
．
（Ⅰ）若
是线段的中点，证明：
面
；
（Ⅱ）求多面体的体积．
已知
且
，函数
，
，记
（Ⅰ）求函数
的定义域
及其零点；
（Ⅱ）若关于
的方程
在区间
内仅有一解，求实数
的取值范围．