如图，在△ABC中，D、E分别为AC、AB边上的点，
＝
＝
，记
＝a，
＝b，求证：
＝
(b－a)．
物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x＋y－1＝0与抛物线相交于A、B两点，且|AB|＝.
(1)求抛物线的方程；
(2)在x轴上是否存在一点C，使△ABC为正三角形？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．
若一动点M与定直线l：x＝及定点A(5,0)的距离比是4∶5.
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)设所求轨迹C上有点P与两定点A和B(－5,0)的连线互相垂直，求|PA|·|PB|的值．
已知离心率为的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上．双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2.求椭圆及双曲线的方程
如图，四棱锥S－ABCD的所有棱长均为1米，一只小虫从S点出发沿四棱锥爬行，若在每顶点处选择不同的棱都是等可能的．设小虫爬行n米后恰回到S点的概率为Pn(n≥2，n∈N)．
(1)求P2，P3的值；
(2)求证：3Pn＋1＋Pn＝1(n≥2，n∈N)；
(3)求证：P2＋P3＋…＋Pn＞(n≥2，n∈N)．
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人．现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核．
(1)求从甲、乙两组各抽取的人数；
(2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
(3)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率