(本小题满分12分)设椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60°,AF=2FB.(I)求椭圆C的离心率;(II)如果|AB|=,求椭圆C的方程.
在复平面上,设点A、B、C ,对应的复数分别为。过A、B、C 做平行四边形ABCD。 求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长。
用适当方法证明:已知:,求证:。
在数列{an}中,,试猜想这个数列的通项公式。
对于区间(或、、),我们定义为该区间的长度,特别地,和的区间长度为正无穷大. (1)关于的不等式的解集的区间长度不小于4,求实数的取值范围; (2)关于的不等式恰好有3个整数解,求实数的取值范围.
已知{}是等差数列,其前项和为,{}是等比数列,且=,,. (1)求数列{}与{}的通项公式; (2)记,求满足不等式的最小正整数的值.
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