（本小题满分14分）已知函数
在
上是减函数，在
上是增函数，函数
在
上有三个零点，且1是其中一个零点．（1）求
的值；（2）求
的取值范围；（3）试探究直线
与函数
的图像交点个数的情况，并说明理由．
（本小题满分14分）已知动点
到定点
的距离与点到定直线
：
的距离之比为
．（1）求动点的轨迹
的方程；（2）设
、
是直线上的两个点，点
与点
关于原点
对称，若
，求
的最小值．
（本小题满分12分）已知直线
：
，直线
：
，其中
，
．（1）求直线
的概率；（2）求直线与的交点位于第一象限的概率．
（本小题满分14分）
如图6，正方形
所在平面与三角形
所在平面相交于
，
平面，且
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求凸多面体
的体积．
（本小题满分14分）
设数列
的前
项和为
，且对任意的
，都有
，
．
（1）求
，
的值；（2）求数列的通项公式
；（3）证明：
．
（
），函数
，且
的最小正周期为
．
的值；