（本小题满分14分）已知动点
到定点
的距离与点到定直线
：
的距离之比为
．（1）求动点的轨迹
的方程；（2）设
、
是直线上的两个点，点
与点
关于原点
对称，若
，求
的最小值．
（本小题共14分）如图所示，在正方体
中，
分别是棱
的中点．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）证明：
//平面
；
（Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体
的体积.
（本小题共13分）已知函数
的部分图象如图所示.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）求函数在区间
上的最大值与最小值.
（本小题共13分）设数列
满足:
,
,
.
（Ⅰ）求数列的通项公式及前
项和
；
（Ⅱ）已知数列
是等差数列,
为的前项和,且
,
,求
的最大值.
（本小题共13分）对于数集
，其中
，
，定义向量集
，若对任意
，存在
，使得
，则称
具有性质
．
（Ⅰ）判断
是否具有性质；
（Ⅱ）若
，且
具有性质，求
的值；
（Ⅲ）若具有性质，求证：
，且当
时，
．
（本小题共14分）已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线
交椭圆于P、Q两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数
的取值范围.