(本小题满分12分)在直三棱柱
ABC—A1B1C1中,CA=CB=CC1=2,
,E、F分别是BA、BC的中点,G是AA1上一点,且
(Ⅰ)确定点G的位置;
(Ⅱ)求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小.
已知函数.
(I)若函数在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(II)令,是否存在实数
,使得当
时,函数
的最小值是
,若存在,求出实数
的值,若不存在,说明理由?
(III)当时,证明:
.
已知函数,
,点
是函数
图象上任意一点,直线
为函数
的图象在
处的切线.
(I)求直线的方程;
(II)若直线与
的图象相切,求
和
的取值范围.
已知椭圆的方程是
,椭圆的左顶点为
,离心率
,倾斜角为
的直线
与椭圆交于
、
两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设向量(
),若点
在椭圆
上,求
的取值范围.
已知两地的距离是120km.假设汽油的价格是6元/升,以
km/h(其中
)速度行驶时,汽车的耗油率为
L/h,司机每小时的工资是28元.那么最经济的车速是多少?如不考虑其他费用,这次行车的总费用是多少?
已知函数的图象过原点,且
在
、
处取得极值.
(Ⅰ)求函数的单调区间及极值;
(Ⅱ)若函数与
的图象有且仅有一个公共点,求实数
的取值范围.