（本小题满分16分）
公差
的等差数列
的前
项和为
，已知
，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式
及其前项和；
（Ⅱ）记
，若自然数
满足
，并且
成等比数列，其中
，求
（用
表示）；
（Ⅲ）记
，试问：在数列
中是否存在三
项
恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由.
我们用部分自然数构造如下的数表：用aij(i≥j)表示第i行第j个数(i、j为正整数)，使ail=aii="i" ；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外，如图)，设第n(n为正整数)行中各数之和为bn．
（1）试写出b2一2b1；，b3-2b2，b4-2b3,b5-2b4，并推测bn+1和bn的关系(无需证明)；
（2）证明数列{bn+2}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式bn；
（3）数列{ bn}中是否存在不同的三项bp，bq，br(p，q，r为正整数)恰好成等差数列?若存在求出P，q，r的关系；若不存在，请说明理由．
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设函数g(x)=
(a，b∈R)，在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为f(x)．
（1）若方程f(x)=0有两个实根分别为一2和4，求f(x)的表达式；
（2）若g(x)在区间[一1，3]上是单调递减函数，求a2+b2的最小值．
设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，
sin2x+m)．
（1）求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；
（2）当x∈[0，
]时，f(x)的最大值为4，求m的值．
设某市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值a万元(a为正常数)，现在决定从中分流x万人去加强第三产业．分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x％(O<x<100)．而分流出的从事第三产业的人员，平均每人每年可创造产值1.2a万元．
（1）若要保证第二产业的产值不减少，求x的取值范围；
（2）在(1)的条件下，问应分流出多少人，才能使该市第二、三产业的总产值增加最多?
如图，直线l1与l2是同一平面内两条互相垂直的直线，交点是A，点B、D在直线l1上(B、D 位于点A右侧)，且|AB|=4，|AD|=1，M是该平面上的一个动点，M在l1上的射影点是N，且|BN|=2|DM|.
(Ⅰ) 建立适当的坐标系，求动点M的轨迹C的方程．
(Ⅱ)过点D且不与l1、l2垂直的直线l交(Ⅰ)中的轨迹C于E、F两点；另外平面上的点G、H满足：①
②
③
求点G的横坐标的取值范围．