（本小题满分12分）
某同学参加3门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
。第二、第三门课程取得优秀成绩的概率均为
，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。
（1）求该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率；
（2）求该生取得优秀成绩的课程门数X的期望。
为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别
进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2.
表1:男生身高频数分布表
表2:女生身高频数分布表
（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；
（2）估计该校学生身高（单位：cm）在
的概率；
（3）在男生样本中，从身高（单位：cm）在
的男生中任选3人，设
表示所选3人中身高（单位：cm）在
的人数，求的分布列和数学期望.
(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲
设函数
,其中
.
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若不等式
的解集为
，求a的值.
（本题满分为12分）
已知函数
的图像过坐标原点
，且在点
处的切线
的斜率是
．
（1）求实数
的值；（2）求
在区间
上的最大值；
（本题满分为12分）已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为
．
（I）求椭圆方程；
（II）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段
所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．
（本小题满分12分）某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以使确定工资级别，公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料，若4杯都选对，则月工资定为3500元，若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．
（1）求X的分布列；
（2）求此员工月工资的期望.