（本小题满分12分）设向量，点为动点，已知。（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹与轴负半轴交于点，过点的直线交点的轨迹于、两点，试推断的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由。
抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点为（，），求抛物线与双曲线方程．
抛物线的顶点是椭圆16x2+25y2=400的中心，而焦点是椭圆的右焦点，求此抛物线的方程．
（1）抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，又知抛物线经过点P（4，2），求抛物线的方程； （2）已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点的距离为，求p与m的值．
已知顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求此抛物线方程．
双曲线与椭圆+=1有相同焦点，且经过点（，4），求其方程．
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，点
为动点，
已知
。
的轨迹方程；的轨迹与
轴负半轴交于点
，过点
的直线交点
的轨迹于
、
两点，试推断
的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由。
﹣
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点为（
，
），求抛物线与双曲线方程．
，求p与m的值．
，求此抛物线方程．
+
=1有相同焦点，且经过点（
，4），求其方程．