(本小题满分12分)设函数(其中)的图象在处的切线与直线平行.(1)求的值；(2)求函数在区间[0,1]的最小值；(3)若,, ,且,试根据上述(Ⅰ)、(Ⅱ)的结论证明:.
（本题13分）设函数，其中 (1)求的最小正周期和最大值；(2)求的单调递增区间。
（本题13分）在中，内角的对边分别为，。（1）求边的大小；（2）求的面积。
（本题13分）已知等差数列中，，。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前20项和。
设函数 f ( x ) = a x 2 + b x + k ( k > 0 ) 在 x = 0 处取得极值，且曲线 y = f ( x ) 在点 ( 1 , f ( 1 ) ) 处的切线垂直于直线 x + 2 y + 1 = 0 . （1）求 a , b 的值；
（2）若函数 g ( x ) = e x f ( x ) ，讨论 g ( x ) 的单调性。
设函数 f x = x 2 + a ln 1 + x 有两个极值点 x 1 , x 2 ，且 x 1 < x 2
（I）求 a 的取值范围，并讨论 f x 的单调性； （II）证明： f x 2 > 1 - 2 ln 2 4 .
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(其中
)的图象在
处的切线与直线
平行.
的值；
在区间[0,1]的最小值；
,
,
,且
,
明:
.
，
的最小正周期和最大值；(2)求
中，内角
的对边分别为
，
。（1）求边
的大小；（2）求
中，
，
。
；
，求数列
的前20项和
。
