的图像关于直线对称的充要条件是()A．B．C．D．-优题课

函数 $f (x) = x^{3} + a x + 2$ 存在 $3$ 个零点，则 $a$ 的取值范围是　　

A．

$(- \infty, - 2)$

B．

$(- \infty, - 3)$

C．

$(- 4, - 1)$

D．

$(- 3, 0)$

设 $O$ 为平面坐标系的坐标原点，在区域 $\{(x, y) 1 ⩽ x^{2} + y^{2} ⩽ 4\}$ 内随机取一点，记该点为 $A$ ，则直线 $O A$ 的倾斜角不大于 $\frac{π}{4}$ 的概率为　　

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

正方形 $A B C D$ 的边长是 $2$ ， $E$ 是 $A B$ 的中点，则 $\vec{E C} \cdot \vec{E D} =$ （）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$3$

C．

$2 \sqrt{5}$

D．

$5$

已知 $f (x) = \frac{x e^{x}}{e^{a x} - 1}$ 是偶函数，则 $a =$ （）

A．

$- 2$

B．

$- 1$

C．

$1$

D．

$2$

在 $△ A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 的对边分别是 $a, b, c$ ，若 $a \cos B - b \cos A = c$ ，且 $C = \frac{π}{5}$ ，则 $∠ B =$ （）

A．

$\frac{π}{10}$

B．

$\frac{π}{5}$

C．

$\frac{3 π}{10}$

D．

$\frac{2 π}{5}$