已知函数
。
（1）求函数
的定义域；
（2）若函数在[10,+∞）上单调递增，求k的取值范围。
如图，底面△
为正三角形的直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，点
在平面
内，
． 
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
在
中，
分别为内角
的对边，且
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，
，求边
的长．
如图，椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，过作与
轴垂直的直线与椭圆交于
，而与抛物线交于
两点，且
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若过
的直线与椭圆相交于两点
和
，
设
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），求实数
的取值范围.
已知函数
,且
。
（1）若函数
在
处的切线与
轴垂直，求
的极值。
（2）若函数
在
，求实数a的值。
如图所示，已知AC ⊥平面CDE, BD ∥AC , 
为等边三角形，F为ED边上的中点,且
，
（Ⅰ）求证：CF∥面ABE；
（Ⅱ）求证：面ABE ⊥平面BDE；
（Ⅲ）求该几何体ABECD的体积。