（本小题满分13分）
在数列
。
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；
（2）设
定线段AB所在的直线与定平面
相交，P为直线AB外的一点，且P不在内，若直线AP、BP与分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点.
如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点.
求证：（1）E，C，D1，F四点共面；
（2）CE，D1F，DA三线共点.
如图所示，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=
，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA=1，且E为DA的中点.求异面直线BE与CD所成角的余弦值.
在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是CD的中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，连接BE并延长交AD的延长线于点G，连接FG.求证：直线FG
平面ABCD且直线FG∥直线A1B1.
如图，E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点，且EH与FG相
交于点O.求证：B、D、O三点共线.