(本小题满分13分)
在数列。
(1)求证:数列是等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)设
如图,四棱锥中,底面
是菱形,
,
,
是
的中点,点
在侧棱
上.
(1)求证:⊥平面
;
(2)若是
的中点,求证:
//平面
;
(3)若,试求
的值.
在中,角
、
、
的对边分别为
、
、
.设向量
,
.
(1)若,
,求角
;(2)若
,
,求
的值.
在平面直角坐标系中,已知点
,
是动点,且
的三边所在直线的斜率满足
.
(1)求点的轨迹
的方程;
(2)若是轨迹
上异于点
的一个点,且
,直线
与
交于点
,问:是否存在点
,使得
和
的面积满足
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
如图,平面平面
,
是等腰直角三角形,
,四边形
是直角梯形,
∥AE,
,
,
分别为
的中点.
(1)求异面直线与
所成角的大小;
(2)求直线和平面
所成角的正弦值.
已知圆的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
(
是参数).若直线
与圆
相切,求实数
的值.