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(本小题满分13分)
在数列
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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设数列的前项和为,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:对一切正整数,有.

(本小题满分13分)已知椭圆)的焦距为,且过点.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)设)为椭圆上一点,过点轴的垂线,垂足为.取点,连 结,过点的垂线交轴于点,点是点关于轴的对称点.试判断直线与椭圆的位置关系,并证明你的结论.

(本小题满分13分)已知函数
(1)求函数的最大值;
(2)若函数有相同极值点,
(ⅰ)求实数的值;
(ⅱ)若对于,不等式恒成立,求实数的取值范围.

(本题满分12分)如图,四边形PDCE为矩形,ABCD为梯形,平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=CD=1,PD=.

(1)若M为PA中点,求证:AC∥平面MDE;
(2)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值;
(3)在线段PC上是否存在一点Q(除去端点),使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为

(本小题满分12分)李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下(假设各场比赛相互独立):

场次
投篮次数
命中次数
场次
投篮次数
命中次数
主场1
22
12
客场1
18
8
主场2
15
12
客场2
13
12
主场3
12
8
客场3
21
7
主场4
23
8
客场4
18
15
主场5
24
20
客场5
25
12


(1)从上述比赛中随机选择一场,求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率;
(2)从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场,求李明的投篮命中率一场超过0.6,一场不超过0.6的概率;
(3)记为表中10个命中次数的平均数,从上述比赛中随机选择一场,记为李明在这场比赛中的命中次数,比较的大小(只需写出结论)

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