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题文

(本小题满分13分)
已知函数为自然对数的底数,
(1)求的单调区间,若有最值,请求出最值;
(2)当图象的一个公共点坐标,并求它们在该公共点处的切线方程。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分12分)
设数列满足数列的前n项和
(I)求数列的通项公式;
(II)设的前n项和

已知,函数.
(I)求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)若在区间上至少存在一个实数,使成立,试求正实数的取值范围.

已知函数为自然对数的底数,
(1)求的最小值;
(2)当图象的一个公共点坐标,并求它们在该公共点处的切线方程。

△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,分别为三个内角A、B、C所对的边,
求证:

已知数列的前项和为,满足
(1)计算,并猜想的表达式;
(2)用数学归纳法证明你猜想的的表达式。

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