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题文

(本小题14分)
已知函数处取得极值。
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求证:对于区间上任意两个自变量的值,都有
(Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本题满分14分)在中,分别是角,,的对边,且
.
(I)若函数的单调增区间;
(II)若,求面积的最大值.

( 本题满分14分)已知函数对任意实数均有,其中常数k为负数,且在区间上有表达式
(1)求的值;
(2)写出上的表达式,并讨论函数上的单调性.

(本题满分14分)设函数的定义域为,记函数的最大值为.
(1)求的解析式;(2)已知试求实数的取值范围.

( 本题满分14分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当2时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(Ⅰ)当时,求函数的表达式;
(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).

(本题满分14分)已知函数的一系列对应值如下表:

















(1)根据表格提供的数据求函数的解析式;
(2)根据(1)的结果,若函数周期为,求在区间上的最大、最小值及对应的的值.

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