如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，
（1）小球运动到轨道上的B点时，求小球对轨道的压力为多大?
（2）求小球落地点C与B点水平距离s是多少?
（3）若轨道半径可以改变，则R应满足什么条件才能使小球落地的水平距离s最大？
随着我国经济和科技的发展，通过引进、创先、研发后，我国具有知识产权的大型运输机已试飞成功，此机可在短时间内投放物资和人员进行救灾、抢险和军事活动，能争取更多时间。现有总质量为
一架大型喷气式飞机，从静止开始滑跑，当位移达到
时，速度达到起飞速度
，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍（
。）求：
（1）飞机起飞时的动能
为多大？
（2）飞机起飞时的功率P为多大？
（3）若飞机在整个起飞过程中保持功率不变，当速度为30m/s时加速度为多大？
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
在图中是质量为2.0kg可视为质点的小物块，放在动摩擦因素为
的水桌面上，受到的水平拉力与时间变化的关系如图所示，由静止开始力的作用时间共6秒。完成下列要求（
）：
（1）对小物块进行受力分析，并求出滑动摩擦阻力
（2）物体加速运动时的加速度和第1秒末的速度
（3）求出0到6秒物体运动的总位移
2011年8月韩国大邱世界田径锦标赛中的110米栏决赛中，在倒数第二个栏架和最后一个栏架，罗伯斯两次与刘翔发生了碰撞，最后一次还拉拽了刘翔的手，致使刘翔失去平衡，只排在第三位冲过终点，成绩是13秒27，已知110米栏是由110米的跑道和跑道上面的10个跨栏组成的。男子110米栏栏架高度 1.067米，第一栏距起跑线13.72米。栏间距 9.14米，最后一个栏架距终点线的距离 14.02米 。研究人员对刘翔110米栏全过程进行了研究分析，情况比较复杂，在这里，我们把全过程分为三个直线运动阶段，第一个阶段：从起跑到跑到第一个栏时，速度由零增加到全程运动中的最大速度为9.53m/s，近似认为是匀加速运动；第二阶段：一般认为匀速运动，从第一个栏到第十个栏的时间为8.79s，但是由于罗伯斯干扰，跨过第十个栏时的瞬时速度发生突变，第三阶段：最后的冲刺阶段，以跨过第十个栏时的速度开始匀加速运动，直到以全程的最大速度冲过终点，
（1） 求第一阶段所用时间为多少？
（2） 求第三阶段的加速度和跨过第十个栏时的速度为多少？（所有结果都保留三位有效数字）
如图甲所示，空间存在一宽度为2L有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m=1kg、电阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v0=4m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示。以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；
（3）判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由。