跳伞运动员做低空跳伞表演；他在离地面224m离处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后，运动员打开降落伞，以12.5m/s。的加速度匀减速下降
，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s。（g=10m/s）问：
（1）运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？
（2）运动员在空中的最短时间是多少？
如图所示，质量为M＝1 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m＝0.5 kg的小滑块（可视为质点）以v0＝3 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动。已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，木板足够长。求：
（1）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力f的大小和方向；
（2）滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面加速度a1的大小；
（3）滑块与木板A达到的共同速度v的大小。
如图所示，倾角为α的光滑斜面体上有一个小球被平行于斜面的细绳系于斜面上，斜面体放在水平面上。已知斜面体和小球组成的装置可沿水平方向向左或向右做直线运动。重力加速度为g，求：
（1）要使小球对斜面恰无压力时斜面体运动的加速度a1；
（2）要使小球对细绳恰无拉力时斜面体运动的加速度a2。
如图所示，质量m1=50kg的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引质量
的物体A，当绳与水平方向成θ=60°角时，物体处于静止状态。不计滑轮与绳的摩擦，取g=10m/s2，求地面对人的支持力N和摩擦力f。
一物体从离地h =80m高处下落做自由落体运动。g取10m/s2，求：
（1）物体下落的总时间t；
（2）物体落地速度v的大小；
（3）下落最后2s内的位移x2的大小。
如图甲所示，在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向。第二象限内有一水平向右的场强为E1的匀强电场，第一、四象限内有一正交的场强为E2竖直向上的匀强电场和磁感应强度为B的匀强交变磁场，匀强磁场方向垂直纸面。从A点以v0=4m/s竖直向上射出一个比荷为
的带正电的小球（可视为质点），并以v1=8m/s的速度从y轴上的C点水平向右进入第一象限，且在第一象限内刚好沿圆弧作圆周运动。取小球从C点进入第一象限的时刻为t=0，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g="10" m/s2。求：
（1）小球从A点运动到C点的时间t1和匀强电场E2的场强；
（2）x轴上有一点D，OD=OC，若带电粒子在通过C点后的运动过程中不再越过y轴且沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0和磁场的变化周期T0。