据调查,某地区100万从事传统农业的农民,人均收入3000元,为了增加农民的收入,当地政府积极引进资本,建立各种加工企业,对当地的农产品进行深加工,同时吸收当地部分农民进入加工企业工作,据估计,如果有x(x>0)万人进企业工作,那么剩下从事传统农业的农民的人均收入有望提高2x%,而进入企业工作的农民的人均收入为3000a元(a>0)。
(1)在建立加工企业后,要使从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的农民的年总收入,试求x的取值范围;
(2)在(I)的条件下,当地政府应该如何引导农民(即x多大时),能使这100万农民的人均年收入达到最大。
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分8分,第3小题满分7分.
已知抛物线(
且
为常数),
为其焦点.
(1)写出焦点的坐标;
(2)过点的直线与抛物线相交于
两点,且
,求直线
的斜率;
(3)若线段是过抛物线焦点
的两条动弦,且满足
,如图所示.求四边形
面积的最小值
.
(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分7分,第3小题满分6分.
已知数列满足
,
,
是数列的前
项和,且
(
).
(1)求实数的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)对于数列,若存在常数M,使
(
),且
,则M叫做数列
的“上渐近值”.若
,
(
,
),记
为数列
的前
项和,求数列
的上渐近值.
本题满分16分.
已知,函数
(
,求函数
的最小值.
(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分.
已知△的周长为
,且
.
(1)求边长的值;
(2)若(结果用反三角函数值表示).
(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分.
已知二次函数对任意
均有
成立,且函数的图像过点
.
(1)求函数的解析式;
(2)若不等式的解集为
,求实数
的值.