（本小题满分12分）
在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．某公司每月生产x台某种产品的收入为R(x)元，成本为C(x)元，且R(x)＝3 000x－20x2，C(x)＝500x＋4 000(x∈N*)．现已知该公司每月生产该产品不超过100台．
(1)求利润函数P(x)以及它的边际利润函数MP(x)；
(2)求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差．
（文科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知
，求数列
的通项公式；
（2）、在（1）的条件下，数列
，求证数列
是一个 “1类和科比数列”；
（3）、设等差数列
是一个 “
类和科比数列”，其中首项
，公差
，探究
与的数量关系，并写出相应的常数
；
数列
的前n项和记为
，前
项和记为
,对给定的常数
，若
是与
无关的非零常数
，则称该数列是“类和科比数列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知
，求数列的通项公式；
（2）、证明（1）的数列
是一个 “类和科比数列”；
（3）、设正数列
是一个等比数列，首项
，公比
，若数列
是一个 “类和科比数列”，探究与的关系
（文）已知
，点
满足
，记点的轨迹为E，
（1）、求轨迹E的方程；
（2）、如果过点Q(0，m)且方向向量为
="(1,1)" 的直线l与点P的轨迹交于A，B两点，当
时，求
AOB的面积。
（理）已知
是x,y轴正方向的单位向量，设
=
, 
=,且满足
（1）、求点P(x,y)的轨迹E的方程.
（2）、若直线
过点
且法向量为
，直线与轨迹
交于
两点．点
,无论直线绕点怎样转动， 
是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数
的取值范围；
在△ABC中，已知角A为锐角，且
.
（1）、将
化简成
的形式；
（2）、若
，求边AC的长. ；