（理）已知
是x,y轴正方向的单位向量，设
=
, 
=,且满足
（1）、求点P(x,y)的轨迹E的方程.
（2）、若直线
过点
且法向量为
，直线与轨迹
交于
两点．点
,无论直线绕点怎样转动， 
是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数
的取值范围；
已知数列
的前
项和为
，且
．
（1）求的通项公式；
（2）设
，若
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设
,
是数列
的前项和，证明
．
设函数
，
（Ⅰ）求
的最大值，并写出使取最大值时x的集合；
（Ⅱ）已知
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，
，求的面积的最大值．
已知函数
，
，（
为自然对数的底数）.
（1）若不等式
对于一切
恒成立，求a的最小值；
（2）若对任意的
，在
上总存在两个不同的
，使
成立，求a的取值范围.
已知函数
的导数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求b，c的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）设函数
，且
在区间
内存在单调递减区间，求实数a的取值范围.
已知
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，
，且的周长
，面积
.
（1）求c和
的值；
（2）求
的值.