如图（1）在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB
AD且AB=AD=
CD=1，现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿AD将正方形翻拆，使平面ADEF与平面ABCD互相垂直如图（2）。
（1）求证平面BDE平面BEC
（2）求直线BD与平面BEF所成角的正弦值。
（本题共12分）设
，
，
。
（1）求
的值及
；
（2）设全集
，求 (∁I A)
(∁I B)；
（3）写出(∁I A)(∁I B)的所有子集。
如图，等腰梯形ABEF中，AB//EF，AB=2，AD=AF=1，AF⊥BF，O为AB的中点，矩形ABCD所在平面与平面ABEF互相垂直.
（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）在棱FC上是否存在点M，使得OM//平面DAF?
（3）求点A到平面BDF的距离.
已知直线
.
（1）证明直线
过定点，并求出该定点的坐标；
（2）求直线与第二象限所围成三角形的面积的最小值，并求面积最小时直线的方程.
正三棱柱
中,点
是
的中点,
.
（1）求证:
平面
；
（2）求证:
平面.
如图在三棱柱
中，点
分别是
的中点，求证：
（1）
四点共面；
（2）