已知函数f(x)=
,且该函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为
当
时,f(x)的最大值为1。
(1) 
求函数f(x)的解析式.
(2) 若f(x)-3≤m≤f(x)+3在
上恒成立,求m的范围.
（本小题満分12分）
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点．
（Ⅰ）证明AD⊥D1F;
（Ⅱ）求AE与D1F所成的角;
（Ⅲ）证明面AED⊥面A1FD1;
（本小题満分12分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0），右顶点为
。
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
（其中O为原点），求k的取值范围。
（本小题満分12分）
已知一条曲线上的每个点M到A（1,0）的距离减去它到y轴的距离差都是1．
（1）求曲线的方程;
（2）讨论直线y=kx+1（k∈R）与曲线的公共点个数
（本小题満分12分）设p ：指数函数
在R上是减函数；q：
。若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求
的取值范围。
如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量
,求以B,C为焦点且过点D,E的双曲线的离心