已知sinθ,cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的两个根.
(1)求cos3(
-θ)+sin3(-θ)的值.
(2)求tan(π-θ)-
的值.
某.班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示：
| 积极参加班级工作 |
不太主动参加班级工作 |
合计 |
|
| 学习积极性高 |
18 |
7 |
25 |
| 学习积极性一般 |
6 |
19 |
25 |
| 合计 |
24 |
26 |
50 |
(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
(2)试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由.(参考下表)
| P(K2≥k) |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
| k |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
对某校学生进行心理障碍测试得到如下列联表：
| 焦虑 |
说谎 |
懒惰 |
合计 |
|
| 女生 |
5 |
10 |
15 |
30 |
| 男生 |
20 |
10 |
50 |
80 |
| 合计 |
25 |
20 |
65 |
110 |
试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
调查339名50岁以上有吸烟习惯与患慢性气管炎的人的情况，获数据如下
| 患慢性气管炎 |
未患慢性气管炎 |
总计 |
|
| 吸烟 |
43 |
162 |
205 |
| 不吸烟 |
13 |
121 |
134 |
| 合计 |
56 |
283 |
339 |
试问：(1)有吸烟习惯与患慢性气管炎病是否有关？
(2)用假设检验的思想给予说明．
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系。
已知函数
满足
,对于任意
R都有
,且 
,令
.
（Ⅰ）求函数
的表达式；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）研究函数在区间
上的零点个数.