（本小题满分10）选修4—1：几何证明选讲
如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.

（1）求证：圆心O在直线AD上；
（2）求证：点C是线段GD的中点.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等