在△ABC中，已知角A为锐角，且
.
（1）、将
化简成
的形式；
（2）、若
，求边AC的长. ；
命题
实数
满足
，其中
；命题
实数满足
或
，且
是
的必要不充分条件，求
的取值范围
设
，
，
，
，且
，求
的值；
（本小题共12分）设x=3是函数f (x) = (x2+ax+b)·e3-x (x∈R)的一个极值点。
⑴求a与b的关系式，(用a表示b)，并求f(x)的单调区间。
⑵设a>0， 
，若存在ε1，ε2∈[0，4]，使｜f (ε1)-g (ε2)｜<1成立，求a的取值范围。
（本小题共12分）已知由正数组成的数列{an}的前n项和为Sn=
，
①求S1，S2，S3；
②猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明你的结论；
③求
（本小题共12分）已知函数
，
⑴若函数f(x)在区间（0，2）上递减，在[2，+∞）上递增，求a的值；
⑵在①的条件下是否存在实数m，使得函数
的图像与函数
的图像恰好有三个不同的交点，若存在，请求出实数m的取值范
围；若不存在，请说明理由。