若定义在R上的函数对任意的，都有成立，且当时，。（1）求证：为奇函数；（2）求证：是R上的增函数；（3）若，解不等式．
（本小题满分12分） 已知函数. (1)若的定义域和值域均是，求实数的值； (2)若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.
（本小题满分12分） 已知函数． (1)判断其奇偶性; (2)指出该函数在区间上的单调性并证明; (3)利用(1)和(2)的结论,指出该函数在上的增减性.（不用证明）
（本小题满分12分） 已知集合，，若， 求实数的取值范围.
（本小题满分12分） 记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合． （1）求和；（2）若，求实数的取值范围．
（本小题满分10分） 已知集合，若中元素至多只有一个，求的取值范围.
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对任意的
，都有
成
立，且当
时，
。
为奇函数；
是R上的增函数；
，解不等式
．
.
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
上是减函数，且对任意的
，总有
，求实数
．
上的单调性并证明;
上的增减性.（不用证明）
，
，若
，
的取值范围.
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
．
和
；（2）若
，求实数
的取值范围．
，若
中元素至多只有一个，求
的取值范围.