已知数列
是等差数列，
（
）.
（Ⅰ）判断数列
是否是等差数列，并说明理由；
（Ⅱ）如果
，
（
为常数），试写出数列的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若数列得前
项和为
，问是否存在这样的实数，使当且仅当
时取得最大值.若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
已知集合
，试用列举法表示集合
、已知
，
（
），直线
与函数
、
的图像都
相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1．
（Ⅰ）求直线的方程及
的值；
（Ⅱ）若
（其中
是的导函数），求函数
的最大值；
（Ⅲ）当
时，求证：
．
已知定点A(－1，0)，F(2，0)，定直线l：x＝
，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由
已知点F(0, 1)，直线
: 
，圆C: 
.
（Ⅰ） 若动点
到点F的距离比它到直线的距离小1，求动点的轨迹E的方程；
（Ⅱ） 过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A、B，当四边形PACB的面积S最小时，求点P的坐标及S的最小值。
设A、B是椭圆
上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.
（Ⅰ）确定
的取值范围，并求直线AB的方程；
（Ⅱ）当
时求由A、B、C、D四点组成的四边形的面积。